Бројевни системи

Декадни бројевни систем (основа 10)

Цифре: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Тежине цифара: 100=1, 101=10, 102=100…

  102=100, 101=10, 100=1
     3        5      7
  = 3x100 + 5x10 + 7x1 = 357

 

Бинарни бројевни систем (основа 2)

0000...0,    1000...8 
0001...1,    1001...9
0010...2,    1010...10
0011...3,    1011...11
0100...4,    1100...12
0101...5,    1101...13
0110...6,    1110...14
0111...7,    1111...15

Цифре: 0 и 1. Тежине цифара: 20=1, 21=10, 22=100…

  27=128, 26=64, 25=32, 24=16, 23=8, 22=4, 21=2, 20=1
      1     0     1      1      0     1    1     0
  = 1x128 + 1x32 + 1x16 + 1x4 + 1x2 = 182

Сабирање бинарних бројева

  10101010
 +11001100
=101110110

Множење бинарних бројева

    1010x1100
-------------
    0000
   0000
  1010
 1010
-------------
=1111000 (10x12=120)

 

Октални бројевни систем (основа 8)

0...0,    10...8 ,    20...16
1...1,    11...9 ,    21...17
2...2,    12...10,    22...18
3...3,    13...11,    23...19
4...4,    14...12,    24...20
5...5,    15...13,    25...21
6...6,    16...14,    26...22
7...7,    17...15,    27...23

Цифре: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Тежине цифара: 80=1, 81=8, 82=64…

  82=64, 81=8, 80=1
    3      5    2
  = 3x64 + 5x8 + 2x1 = 234

Сабирање окталних бројева

  1234
 +5670
 =7124

 

Хекса-декадни бројевни систем (основа 16)

0...0,    8...8,     10...16,     18...24
1...1,    9...9,     11...17,     19...25
2...2,    A...10,    12...18,     1A...26
3...3,    B...11,    13...19,     1B...27
4...4,    C...12,    14...20,     1C...28
5...5,    D...13,    15...21,     1D...29
6...6,    E...14,    16...22,     1E...30
7...7,    F...15,    17...23,     1F...31

Цифре: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, B, C, D, E и F. Тежине цифара: 160=1, 161=16, 162=256…

  162=256, 161=16, 160=1
     1        5      C
  = 1x256 + 5x16 + 12x1 = 348

Сабирање хекса-декадних бројева

  1A34
 +56E0
 =7114

Претварање бројева

Декадни у бинарни

  150:2=75(0)
   75:2=37(1)
   37:2=18(1)
   18:2= 9(0)
    9:2= 4(1)
    4:2= 2(0)
    2:2= 1(0)
    1:2= 0(1)

    10010110

Декадни у октални

  150:8=18(6)
   18:8= 2(2)
    2:8= 0(2)
  
    226

Декадни у хекса-декадни

  150:16=9(6)
    9:16=0(9)
  
    96

Бинарни у хекса-декадни

  1010.0111.1110.0110.1011.0011.1000.1111.1101.0000
    A    7    E    6    B    3    8    F    B    0

Битови, бајтови, килобајти, мегабајти…

1B=8b
1kB=1024B~1.000B
1MB=1024kb~1.000kB~1.000.000B
1GB=1024MB~1.000MB~1.000.000.000B
1TB=1024GB~1.000GB~1.000.000.000.000B